Hacer funcionar formulario Php con funcion mail u otra.

Encargue un proyecto . Me lo entregaron pero no funciona el formulario php y me tienen esperando hace 5 días ! Lo tengo que alojar en Godaddy ! Lo que me enviaron es muy basico y era obvio que no iba a funcionar porque la funcion mail() tiene restricciones de seguridad . Envio adjunto el codigo de lo que me enviaron . La idea es que lo hagas funcionar este u otro similar en un servidor , lo pueda ver en funcionamiento y que luego también funcione en godaddy . El formulario debe tener algún componente de validación anti spam .